Etude des solutions périodiques de quelques systèmes différentiels polynomiaux perturbés

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Dans cette thèse, nous étudions l'existence des cycles limites de deux problèmes de systèmes différentiels planaires perturbés. Pour le premier problème, nous étudions la bifurcation d'un centre en utilisant la théorie de moyennisation et pour l'appliquer au système suivant: {?(x ?=y @y ?=-x-?(1+sin^m (?))?(x,y))? où ? > 0 suffisamment petit, m est un entier arbitraire postif, ?(x,y) est un polynôme de degré n ? 1 et tan(?) = y/x. Pour le deuxième problème, nous étudions les solutions périodiques d'un centre perturbé pour le système planaire suivant : {?(x ?=y+?(1+sin^m (?))?_(n=1)^n???µ_ij x?^i y^j ?@y ?=-x , )? en utilisant deux méthodes à savoir : la méthode de moyennisation du premier ordre et celle de Melnikov.