Différentiabilité de la solution d'une g-équation différentielle stochastique par rapport à la condition initiale Différentiabilité de la solution d'une g-équation différentielle stochastique par rapport à la condition initiale

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Cette thèse est axée sur l'étude de la différentiabilité de la solution d'une G-quation différentielle stochastique ddimensionnelle par rapport à la condition initiale. En premier lieu, nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution d'un système de deux G-équations différentielles stochastiques-d dimensionnelles. En deuxième lieu, nous donnons l'équation différentielle stochastique matricielle de la dérivée. Finalement, un résultat intermédiaire qui indique que la dérivée est inversible et son inverse satisfait une certaine G-équation différentielle stochastique matricielle est également prouvé. Ceci étend les résultats de Lin, obtenus en 2013, dans le cas unidimensionnel.