Etude de la propagation des impulsions solitoniques modélisée par l'équation de Schr?dinger non-linéaire dans les fibres optiques.

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Les solitons optiques ont été proposés pour améliorer les performances des réseaux optiques dans les systèmes de télécommunication. cet égard, dans cette thèse, nous étudions la propagation dynamique des solitons .Le modèle avec lequel on décrit la propagation des solitons dans les fibres optiques en plusieurs régimes dynamiques est la fameuse équation de Schrodinger Non-Linéaire. Vu son importance théorique et pratique, cette équation a attiré l'attention des chercheurs pendant plusieurs décennies. A cet effet, il existe plusieurs méthodes numériques et analytiques proposées dans la littérature permettant de résoudre cette équation non-intégrable. Pour cela, on consacre une partie de cette thèse aux rappels des méthodes de résolution les plus récentes afin de s'y appuyer pour caractériser la dynamique des solitons dans les fibres optiques en tenant compte de plusieurs effets tels que les effets d'ordres supérieurs, les interactions et l'inhomogénéité de la fibre optique. Enfin, on propose des solutions pour une propagation des solitons dans une fibre optique classique sans interaction et sans effet secondaire perturbateur. A partir de l'étude de la propagation des solitons dans une fibre inhomogène modélisée par l'équation de Schrodinger nonlinéaire d'ordre supérieur, on montre que la variation des coefficients change les caractéristiques du soliton lui-même, les décalages temporels et les interactions. Pour les solitons quartiques purs , la durée initiale de l'impulsion change uniquement. Le reste des caractéristiques est inchangé.Enfin, nous montrons l'existence d'un système de gestion de dispersion précis permettant d'éviter l'interaction des solitons.