Etude des systèmes dynamiques tridimensionnels

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Notre travail concerne l’étude des transformations tridimensionnelles non inversibles.L’objectif de cette étude est de caractériser leurs propriétés et leurs comportementscomplexes.On distingue trois parties majeures. La première est onsacrée à l’analyse desspécificités de triopoles qui sont des systèmes dynamiques liés à la finance mathématique.La seconde partie traite une classe particulière de transformations tridimensionnelles et les variétés critiques relatives à ce type de systèmes dynamiques. La troisième concerne l’étude de quelques singularités telles que les plans critiques et l’application de la méthode de réduction par invariance et les conjugués topologiques des transformations 3D à des transformations 2D ou 1D.