Contrôle optimal des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles

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Cet ouvrage constitue un travail fondamental de théorie du contrôle optimal des systèmes distribués, dans lesquels l’état du système est décrit par des équations aux dérivées partielles (EDP). contrairement aux systèmes ordinaires décrits par des équations différentielles en temps, les systèmes étudiés dépendent simultanément du temps et de variables spatiales. j.-l. lions développe un cadre mathématique permettant de formuler et d'étudier les problèmes de contrôle optimal lorsque l'état est gouverné notamment par des équations elliptiques et paraboliques, ainsi que par des systèmes d'évolution. le livre s'appuie fortement sur l'analyse fonctionnelle, les espaces de hilbert et de banach, les problèmes aux limites et les méthodes variationnelles. l'ouvrage traite notamment de la formulation du problème de contrôle, de l'existence de contrôles optimaux, des conditions nécessaires d'optimalité, des systèmes adjoints, des problèmes avec contraintes et des méthodes de pénalisation et d'approximation. les développements concernent aussi des problèmes elliptiques, paraboliques et des problèmes d'évolution. les travaux de lions de cette période sont considérés comme fondateurs pour la théorie du contrôle des systèmes à paramètres distribués.

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