Les fondements de la théorie des signaux numériques

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Le but du livre est d'établir une théorie mathématique rigoureuse des signaux représentés par des suites numériques. le sujet est celui des signaux échantillonnés et codés, considérés par eux-mêmes et non comme des approximations des signaux continus. les principales caractéristiques de l'ouvrage sont la mise en évidence des représentations différentes mais équivalentes de ces signaux (sous forme polynomiale, sous forme d'opérateurs), la dualité des opérations de convolution et de modulation, la signification de l'échantillonnage et de l'analyse spectrale, l'identité mathématique entre signaux et fonctions de transfert des réseaux récursifs et non récursifs, la généralisation de la théorie aux signaux aléatoires et multidimensionnels. l'ouvrage est original par l'adoption de méthodes particulières d'acquisition des résultats " classiques " (par exemple l'emploi systématique de la théorie des fonctions analytiques) mais par les résultats nouveaux qu'il établit (dérivée numérique par rapport au temps ou à la fréquence, formule de taylor numérique, approximation au sens de tchebychev, extention-réduction de la bande de fréquences, transformation utilisable dans les réseaux bidimensionnels, etc.). l'intérêt du livre est de proposer à l'ingénieur une théorie cohérente et rigoureuse, d'aspect nouveau, des signaux et résultats linéaires numériques utilisés en télécommunication. le mathématicien pourra également s'intéresser à la théorie des suites finies qui constitue une base essentielle de l'ouvrage.

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