Commande optimale des systèmes discrets

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Le livre commande optimale des systèmes discrets de Vladimir Boltyanski présente les bases théoriques et mathématiques de la commande optimale appliquée aux systèmes dynamiques discrets. Il introduit d’abord la formulation générale des problèmes de commande où l’on cherche à déterminer une loi de commande qui minimise un critère de performance donné. L’auteur décrit ensuite les modèles d’état des systèmes discrets et les méthodes d’optimisation associées. Une place importante est consacrée au principe du maximum de Pontriaguine, adapté aux systèmes à temps discret. Le livre développe également la méthode de programmation dynamique de Bellman, qui permet de résoudre les problèmes d’optimisation par une approche récursive. L’ouvrage analyse la commande optimale des systèmes linéaires ainsi que les cas non linéaires plus complexes. Il étudie aussi les contraintes sur les variables d’état et de commande. Des méthodes analytiques et numériques sont proposées pour déterminer les trajectoires optimales. L’auteur illustre la théorie par des exemples issus de l’automatique et de l’ingénierie. Enfin, le livre constitue une référence importante pour l’étude mathématique des systèmes de contrôle et de l’optimisation dans les systèmes discrets.

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