Signaux aléatoires.T3, bases du traitement statistique du signal

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Le traitement statistique du signal apparaît chaque fois que l'on veut extraire une information d'une observation qui comporte des éléments aléatoires. Ces éléments peuvent provenir du signal lui-même ou de perturbations aléatoires généralement dénommées bruit. La méthode de loin la plus courante en traitement statistique du signal est l'estimation en moyenne quadratique qui fait le coeur de cet ouvrage. Elle est présentée d'une manière synthétique en utilisant au maximum des méthodes géométriques permettant d'en comprendre très simplement le principe et de nombreuses applications sont discutées. C'est en particulier le cas des filtrages de Wiener et de Kalman mais aussi de la prédiction qui est un des chapitres les plus importants à la fois du point de vue des méthodes statistiques et de la compréhension des signaux aléatoires. Le dernier chapitre aborde la théorie du filtre adapté qui a de nombreux liens avec celle de l'estimation en moyenne quadratique. Comme dans les ouvrages précédents, de nombreux problèmes sont présentés à la fin de chacun des chapitres et les solutions sont rassemblées à la fin de l'ouvrage.

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