Méthodes numériques. T1

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On présente dans ce chapitre les méthodes connues d'analyse des problèmes physiques les plus courants. Les méthodes utilisées sont les méthodes analytiques, expérimentales et numériques. Selon la méthode spécifiée on parle respectivement de modèle analytique, expérimental ou numérique. Le but de tout scientifique est d'utiliser plus d'une méthode pour la validation des résultats obtenus On expose dans la première partie de ce chapitre la méthode de résolution analytique. Le modèle analytique ou mathématique définissant le problème physique est formulé par des équations aux dérivées partielles (EDP). Les principaux types de problèmes analysés sont les problèmes elliptiques, paraboliques et hyperboliques. Les méthodes expérimentales sont présentées sommairement dans la deuxième partie du chapitre. li y est exposé les procédures de mesure expérimentale des variables définissant les problèmes évoqués ci-dessus comme la température, la pression, les déformations, les flux, etc . Les principales méthodes numériques les plus connues comme la méthode des différences finis, les méthodes d'approximations intégrales et vibrationnelles et la méthode des éléments finis, sont exposés brièvement à la fin du chapitre. Ces méthodes seront traitées plus en détail dans les autres chapitres.

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