Graphes et hypergraphes

Voir Plus Voir Moins

Afficher le Résumé

Cet ouvrage peut être lu par tout étudiant en mathématiques pures et appliquées connaissant les éléments usuels de la théorie des ensembles. La théorie des hypergraphes, qui apparaît comme un outil mathématique essentiel pour résoudre toutes sortes de problèmes combinatoires, se devait de faire l'objet d'un exposé systématique, tenant compte des développements les plus récents. En cinq chapitres, aussi indépendants que possible, l'auteur expose avec une démonstration complète les résultats de base, et les illustre avec des exercices ou des applications. L'analogie que présentent certains de ces théorèmes avec ceux de la théorie des graphes n'est pas fortuite : elle permet tout d'abord de visualiser des propriétés de familles d'ensembles, et aussi de généraliser des énoncés connus sur les graphes. Parmi les applications qui sont soulignées ici, on trouvera de nombreux domaines des mathématiques finies : problèmes de codage, de localisation, d'emploi du temps, problèmes extrémaux de la théorie des nombres ou d'optimisation discrète de la recherche opérationnelle.

Voir le Sommaire