Numericals methods in domains of geometrics dimensions

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Cette thése a pour but d’étudier le systéme de Bresse-Timoshenko non linéaire unidimensionnel avec second son oé la conduction thermique donnée par la loi de Cattaneo est effective dans la seconde équation. Nous prouvons que le systéme est exponentiellement stable en utilisant la méthode de l’énergie qui nécessite la construction d’une fonctionnelle de Lyapunov appropriée en exploitant la méthode des multiplicateurs. De plus, le résultat ne dépend d’aucune condition des coefficients du systéme. Enfin, nous validons notre résultat théorique en effectuant desapproximations numériques basées sur la méthode standard des éléments finis, en utilisant le schéma d’Euler rétrograde pour la discrétisation temporelle et spatiale.