Etude de quelqus E.D.P.non linéaires faisant intervenir l'opérateurr (P (X),Q(X))-laplacien

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Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l'étude de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires faisant intervenir des opérateurs de type schr?dinger. l'intérêt de ce travail consiste en la présence d'une classe d'opérateurs mettant en exergue le cadre fonctionnel des espaces de lebesgue et de sobolev avec des exposants variables. la première partie concerne l'étude théorique des problèmes de schr?dinger dans un domaine borné et dans rn. la seconde partie traite l'approche numérique, plus exactement, la minimisation quasi-newton de la solution des problèmes avec le p(x)- laplacien, pour différentes valeurs de p(x), est présentée.