Controle optimal stochastique avec saut application à la finace

Voir Plus Voir Moins

Afficher le Résumé

cette thèse présente trois sujets de recherche indépendants appartenant au domaine des méthodes numériques et du contrôle stochastique avec des applications en mathématiques financières. nous présentons dans la première partie une méthode non-paramétrique d'estimation des sensibilités des prix d'options. a l'aide d'une perturbation aléatoire du paramètre d'intérêt, nous représentons ces sensibilités sous forme d'espérance conditionnelle, que nous estimons à l'aide de simulations monte carlo et de régression par noyaux. par des arguments d'intégration par parties, nous proposons plusieurs estimateurs à noyaux de ces sensibilités, qui ne nécessitent pas la connaissance de la densité du sous-jacent, et nous obtenons leurs propriétés asymptotiques. lorsque la fonction payoff est irrégulière, ils convergent plus vite que les estimateurs par différences finies, ce que l'on vérifie numériquement.