Inférence bayesienne dans des modèles d'assurance

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Dans cette thèse, nous considérons les problèmes d'inférences statistiques comprenant l'estimation des paramètres et de quelques caractèristiques de fiabilité d'une distribution de Rayleigh Pareto sous des données progressivement censurées à droite de type II. Nous utilisons deux approches, l'approche classique du maximum de vraisemblance et l'approche Bayésienne pour estimer les paramètres de la distribution, la fonction de fiabilité ainsi que la fonction taux de panne. Les estimateurs de Bayes et les risques a posteriori (PR) correspondants ont ´et´e d´eriv´es sous différentes fonctions de perte aussi bien symétrique (pertequadratique) qu'asymétriques (Linex et entropie). Les estimateurs ne peuvent pas être obtenus explicitement, nous utilisons donc la méthode de Monte Carlo (MCMC) pour approcher les solutions. Nous utilisons également l'erreur quadratique moyenne intégrée (IMSE) et le crit`ere de proximité de Pitman pour comparer les résultats des deux méthodes. Enfin, un ensemble de données réelles a été analysé pour étudier l'applicabilité et l'utilité du mod`ele de Rayleigh Pareto proposé. 184694/22