Comportement asymptotique du modele de perona-maliket application en traitement d'image avec une diffusion

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L'objectif de cette thèse est de traiter le problème de restauration et d'amélioration des images numériques, où celui ci est considéré comme un problème inverse. Tout d'abord, on présente les méthodes existantes et les plus adaptées à la restauration des images. ensuite, on propose deux modèles de diusion anisotropes, le premier est basé sur les équations aux dérivées partielles, cette proposition est une améliorationdu modèle de perona et malik, qui permet de réduire ses inconvénients de traitement et capable de réduire le bruit des contours tout en préservant leurs structures géométriques. Le deuxième se base sur une équation aux dérivées partielles associée à une équation différentielle stochastique en utilisant l'équation de Kolmogorov.en comparant nos résultats numériques avec ceux des autres modèles de difusion, on conrme et on illustre la performance et l'etude