Mathematical techniques in image processing (Techniques Mathématiques dans le Traitement d'Images)

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Dans les dernieres dècennies, de nombreuses approches et dièrents algorithmes sont introduits pour minimiser la fonctionnelle du modèle tixotrop. ces techniques classiques sont formulèes sous forme des suites itèratives; mais ceci prèsente un inconveient dans le comt de calcul de computation durant la rèsolution. pour surmonter cet inconvènient, on peut utiliser la mèthode de dècomposition du domaine qui permet de rèduire le problème ‡ une suite nie de sous problèmes d'une taille plus gèrable. dans ce contexte particulier, nous introduisons une mèthode de correction de sousespaces, basè sur les mèthodes de dècomposition de domaines pour la minimisation du modèle tixotrop. ces mèthodes permettent de diviser l?espace du problëme initial en plusieurs sous-espaces plus petits ceci qui permet de rèsoudre les sous problèmes plus rapidement. ensuite la solution du problème original est obtenue ‡ partir des solutions des sous problèmes associès. la dicultè essentielle dans la rèsolution du modële tixotrop par la mèthode de dècomposition du domaine est le comportement non règulier des frontières des correctifs, avec la prèservation des discontinuitès. comme le modèle tixotrop est non règulier, on ne peut pas adapter l?algorithme de dècomposition de domaines avec recouvrement et sans recouvrement pour minimiser la fonctionnelle associèe au problème, après la règularisation. on donne plusieurs tests numèriques, on montre l? e cacitè de l'algorithme pour la restauration d?images. de plus on prèsente une comparison de ces rèsultats avec les rèsultats obtenus par le m?me algorithme par la mèthode de la variation totale1