Systèmes Dynamiques Discrets à Comportement Complexe

Voir Plus Voir Moins

Afficher le Résumé

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'étude des systèmes dynamiques modélisés par des applications quadratiques non inversibles bidimensionnelles T. La caractéristique de non-inversibilité se traduit par le fait qu'il existe des zones notées Zi dans le plan de phases pour lesquelles un point peut posséder zéro, un ou plusieurs antécédents de rang un. Ces différentes régions sont séparées par des singularités appelées Lignes Critiques (LC). Ces dernières sont un outil mathématique, qui intervient souvent dans l'étude des propriétés et bifurcations de bassins d'attraction d'ensembles attractants et d'attracteurs, ainsi que les mécanismes qui transforment une frontière régulière de bassin en une frontière fractale. Ces bifurcations seront étudiées, pour le cas de transformations de type (Z0-Z2).