Modèles autorégressifs exponentiels périodiques

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Cette thèse est consacrée, essentiellement, à l'étude de quelques problèmes de l'inférence statistique liée au paramètre du modèle EXPAR(1) périodique restreint. Nous nous sommes intéressé, dans un premier temps, à la construction d'un test paramétrique de périodicité asymptotiquement optimal au sens le plus stringent. Pour cela, nous proposons une statistique de test motivée par la théorie de Le Cam sur la normalité asymptotique local (LAN). Ce travail dégage un résultat important c'est l'introduction, dans la littérature des séries chronologiques, d'un nouveau modèle qui exhibe une dynamique non linéaire périodique : le modèle EXPAR restreint périodique. Le second objectif de ce travail est de construire un estimateur localement et asymptotiquement minimax du modèle EXPAR(1) restreint périodique, dans un cadre paramétrique et suivant l'approche de Le Cam (1986).