Sur quelques problèmes aux limites fractionnaires

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Dans cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes aux limites fractionnaires. Dans la première partie, nous commençons par étudier des équations différentielles fractionnaires soumises à une condition au dérivée fractionnaire et aux conditions aux limites en trois points. L'existence, l'unicité ainsi que la positivité de la solution sont établies via l'alternative non linéaire de Leray- Schauder , le principe de contraction de Banach, le théorème de Guo- Krasnosel.skii et d'Avery Peterson d'expansion et de compression d'un cône. Dans la deuxième partie, nous traitons les questions d'existence des solutions positives d'un autre problème fractionniare avec des conditions aux limites en deux point, en utilisant la théorie de l'indice du point fixe.