Problèmes multipoints associés aux équations ordinaires singulières

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L'objectif des travaux présentés dans cette thèse est l'étude de l'existence des solutions de quelques problèmes aux limites engendrés par des équations différentielles ordinaires non linéaires du deuxième et troisième ordre avec trois types de conditions aux limites: trois points, intégrales et multipoints. Pour certains d'entre eux on établit aussi l'unicité et la positivité. On s'intéresse également aux singularités du terme non linéaire dans le cas du problème aux limites multipoints. Les résultats sont obtenus en se basant essentiellement sur l'alternative non linéaire de Leray-Schauder, le principe de contraction de Banach, le théorème du point fixe de Schauder, le théorème de Guo-Krasnosel'skii et la méthode de sous et sur solutions