Développements récents de la méthode du gradient conjugué

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Soit . On cherche à résoudre le problème de minimisation sans contraintes suivant: L'algorithme de la méthode du Gradient conjugué Hestenes-Stiefel (HS) est un outil de l'optimisation numérique sans contraintes qui a une bonne performance numérique, mais aucun résultat de convergence globale avec la recherche linéaire inexacte n'a été prouvé. Dans cette thèse, en s'inspirant du travail de Shi, Z.J et Shen, J. (2007), on propose une nouvelle modification de la recherche linéaire inexacte d'Armijo qui nous assure la convergence globale de la méthode du gradient conjugué, version Hestenes et Steifel: . Des tests numériques sont donnés pour montrer la performance du nouveau algorithme.