Sur une methode de decomposition du domaine par les equations integrales au bord pour le bi-laplacien

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La méthode de décomposition de domaine est utilisée pour traiter les problèmes auximites posés dans des domaines à géométrie non régulière. Dans le présent travail, nousappliquons cette technique au Laplacien et au bi-Laplacien avec des conditions de Dirichletdans deux sous domaines ouverts et bornés pour pouvoir utiliser la méthode deséquations intégrales aux bords locaux. Dans chaque sous domaine, un système d'équationsintégrales est obtenu après application de la méthode directe qui a pour point de départla formule de Green. Construisons les équations intégrales aux bords, nous avons résoluun système d'équations intégrales. L'idée essentielle est d'interpréter se système en tantqu'opérateurs pseudodiérentiels, et via le calcul symbolique de ces opérateurs, nous pouvonstablir les propriétés de ces opérateurs qui nous permettent d'éxhiber l'éxistence etl'unicité de la solution. Enn, nous en déduisons la convergence et l'estimation de l'erreurasymptotique par la méthode de Galerkin.Key words : Domain decomposition methods, boundary integral equation, Galerkin method,pseudodierentiel operator, Gهrding inequality.Classication AMS : 64J10-73V10-74S15-74S30ii