la solution ne peut être globale en temps. Enfin nous traitons le cas d'un prL'objet de ce travail est l'étude du problème de la poutre d'Euler-Bernoulli avec contrôle frontière. Ces contrôles sont dits de type fractionnaires car ils impliquent des dérivées d'ordres non-entiers.La question d'existence et unicité de la solution, dans le cas unidimensionnel, a été déjà traitée pour un cas similaire par Montseny et al. Les arguments peuvent être adaptés facilement aux cas étudiés dans cette thèse. Ils reposent sur la transformation du problème en un système dit "augmenté" pour lequel la théorie des semi-groupes est applicable. En particulier, le théorème de Lumer-Phillips est utilisé pour assurer un résultat convenable. Dans cette thèse on s'intéresse au comportement asymptotique de la poutre. On sait déjà que le système peut être stabilisé par ce type de contrôle frontière. Cependant, contrairement aux contrôles frontières basés sur la vitesse, cette stabilité ne peut être exponentielle même si le terme de relaxation est modifié de façon à ce qu'il décroisse exponentiellement. Ce phénomène surprenant nous a conduit à étudier le rapport de force de ce type de contrôle avec un terme source non-linéaire interne ou bien frontière. Comme premier résultat nous montrons la non bornitude de la solution. Le deuxième résultat concerne l'explosion en temps fini. On établit des conditions suffisantes à l'aide de la méthode de Georgiev et Todorova combinée avec certaines inégalités fonctionnelles et injections de Sobolev pour lesquelles oblème de type Kirchhoff d'ordre supérieur. On trouve la fonctionnelle appropriée équivalente à l'énergie classique qui vérifie une inégalité différentielle dont les solutions explosent en temps fini. Tous nos résultats sont valables dans le cas multidimensionnel.