Structures de bifurcations de deux systemes dynamiques complexes.

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L.objet de ce mémoire concerne l.étude de deux transformations ponc-tuelles non inversibles de dimension deux. D.une part, on a pu établir cer-tains résultats sur les structures de bifurcation dans le plan paramétrique etd.autre part, on a généré quelques con.gurations qui donnent l.évolution del.espace de phase pour une variation deparamètres du système considéré.Dans la première récurrence, on montre que les boucles de l.ensembleattractant proviennent d.un point focal de l.application inverse où le pointfocal se comporte comme un n.ud pour une in.nité de courbes invariantede l.ensemble attractant. Pour de valeurs de paramètres bien spéci.ques,le bassin devient fortement fractal suite à des bifurcations d.augmentationd.îlots.Dans la seconde recurrence, on montre qu.un attracteur chaotique de troisbandes devient un col chaotique après une bifurcation blowout et l.une desbandes après cette bifurcation devient un attracteur de type Hénon. On voitaussi que les trous peuvent apparaître dans le bassin après une bifurcationde contact transcritique.