Recherche des cycles limites des centres non liéaires perturbés.

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Ce travail de thèse est consacré à l’étude du nombre des cycles limites de certains systèmesdi¤érentiels autonomes en utilisant la méthode de Lopez-Ruiz et la méthode dela moyenne. Ces deux méthodes se basent sur la perturbation des centres linéaires ounon linéaires par des fonctions, et plus particulièrement, par des polynômes. La premièreméthode a, d’abord, été expliquée, puis appliquée sur des exemples plus au moins compliquéspar rapport aux exemples existantes dans la littérature [14]. En utilisant la méthodede la moyenne, nous avons montré que les perturbations par des polynômes quartiques etcintiques arbitraires de couronne périodique du centre localisé à l’origine du système différentielpolynomial cubique x_ = ،yf(x; y); y_ = xf(x; y) où f(x; y) = 0 est une coniquetel que f(0; 0) 6= 0,.donnant respectivement, au moins, 8 et 9 cycles limites.