La simulation numérique de processus physiques continus conduit à la résolution des modèles mathématiques les eprésentants. Pour mener à bien ce travail, on do,it s'assurer trois candi tions ~La validi té du modèle darls le domaine requis pour la simu.lation ; -Un calç:ulatE~ur assez rapide et puissant (notamment pOllr une simulation en temps r-éel); -Des méthodes d'intégration numériques très stables et très précises.Or! MODELE CALCULATEUR METHODES NUMERIQUES Les résultats et les propriétés d'une simulation sont donc liés aux trois facteurs cités précédemment: 1 Nous avons utilisé un calculateur très puissant et très rapide. c'est le VAX 785 du centre de calcul. 2 ) On a simulé le comportement dynamique d'un robot matlipulateur en utilisant un algorithme de commande adaptatif. La modélisation d'un robot est un problème très complexe, en raison de l'existence non mod'lisableB (frottement sec -frictions, de certains termesaspe(~t aléatoire des usures de pièces dans le 'temps... etc)Ce problème peut être rendu moins crucial si on arrive à synthétiser une commande robuste peu sensible vis-à-vis des erreurs de modélisation. Notre attention s'est portée sur une commande adaptative permettant d'identifier ce modèle en ligne. malheureusement, cette identification ne peut être assurée parfai tement que dans certaines condi tions , notamment .les paramètres à identifier doivent être constants, ou tout au plusJ lentement variables. Dans le cas (:ontraire, 1.1 faut modeliser les variations rapides ,ce qui no\.!s ramène toujours donc à la modelisation; dans ce cast il est possible de faire appel à une commande robuste. Nous avons alors rnontré qu'il suffit; d'utiliser de grands gains pour contrebalancher les effets d'erreurs de modelisation (ou d'identification). L'utilisation de grandsgains peut conduire à 1.'augmentation de la bande passante du système. d'où des mesures très bruitées; pour cela, CLAUDE S~~SON [~] propose des gains non-linéaires variables qui prennent des valeurs importantes dans les zones névralgiques de la trajectoire. : ) , , , î 1 i ! t l , METHODES NUMERIQUES: Les problèmes que nous avons eus à résoudre sont des problèmes bien conditionnés (les fonctions f(t,Y (t" sont uniformément lipschitzienne~. Or, seules les méthodes classiques peuvent résoudre ce genre de problèmes. nous avons alors vu l'avantage acquis tant du point de vue précision que tempe de calcul en utilis~~t ces méthodes avec un nombre et une dimension des pas variables pour mieux sui vre l'é"foll..1tion de la solution . L ! efficacj. té de la méthode multi-pas (METHODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON) à résolJdre les exemples instables. est due à la phase de démarrage qui permet d'avoir une très grande préc.ision au début de l'intégration. permettant de partir sur des valeurs très fiables. L'avantage de la méthode de RUNGE-KUTTA à pas variable relativement à celle à pas constant, est due essentiellement à l'estimation de l'erreur et à son contrôle très performant .